1. Декартовы координаты на прямой, Направленные отрезки.
2. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Проекция вектора на ось. Расстояние между двумя точками.
3. Формулы деления отрезка в данном отношении. Полярные, сферические и цилиндрические координаты.
4. Определители второго и третьего порядка. Формулы Крамера для систем двух уравнений с двумя неизвестными. Разложение определителя по строке или столбцу.
5. Геометрические векторы. Равенство векторов, коллинеарные векторы. Линейные операции над векторами.
6. Линейная зависимость векторов. Линейные комбинации двух и трёх векторов.
7. Линейная зависимость четырех векторов. Базис. Аффинные системы координат.
8. Направляющие косинусы вектора. Линейные свойства проекции.
9. Скалярное произведение. Алгебраические свойства скалярного произведения. Выражение скалярного произведения в декартовых прямоугольных координатах.
10. Правые и левые тройки векторов Векторное произведение. Алгебраические свойства векторного произведения.
11. Смешанное произведение трех векторов. Объем параллелепипеда.
12. Выражение векторного и смешанного произведения в декартовых координатах.
13. Формула для вычисления двойного векторного произведения.
14. Различные фермы уравнения прямой линии на плоскости (с данным нормальным вектором, общее уравнение, неполные уравнения, в отрезках, каноническое, параметрическое, через две точки, с угловым коэффициентом)
15. Угол между прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
16. Нормированное уравнение прямой. Отклонение точки от прямей. Расстояние от точки до прямой.
17. Уравнение пучка прямых.
18. Различные виды уравнения плоскости (с дачным нормальным вектором, общее уравнение, неполные уравнения, в отрезках, через три точки). Угол между плоскостями
19. Нормированное уравнение плоскости. Отклонение и расстояние о г точки до плоскотти. Пучки и связки плоскостей.
20. Прямая линия в пространстве (общие уравнения, канонические, параметрические). Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
21. Задачи на взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
22. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Связка прямых.
23. Вывод канонического уравнения эллипса.
24. Вывод канонического уравнения гиперболы.
25. Вывод канонического уравнения параболы.
26. Директрисы эллипса, гиперболы и параболы.
27. Полярные уравнения эллипса, гиперболы и пара белы.
28. Формулы преобразования координат на плоскости и в пространстве.
29. Теорема о приведении к каноническом} виду уравнений второго порядка. Исследование центральных линии второго порядка.
30. Теорема о приведении к каноническому виду' уравнений второго порядка. Исследование нецентральных линии второго порядка.
31. Поверхности второго порядка. (Поверхности вращения, эллипсоид, однополостный и двуполостный гиперболоиды.).
32. Поверхности второго порядка (эллиптический параболоид, гиперболический параболоид, конусы,цилиндры, линейчатые поверхности).
