Четверг, 26.04.2018, 12:20
Приветствую Вас Гость | RSS

CribsBOX.ru шпаргалки для студентов бесплатно

Категории раздела
Предметы [10]
В помощь студенту [0]
Материалы в помощь студенту
Статистика
free counters Protected by Copyscape Online Plagiarism Tool
Друзья сайта

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
  • ваша ссылка здесь
  • Лекции и шпаргалки

    Главная » Статьи » Предметы

    Матанализ 1 семестр

    ССЫЛКА для  скачивания шпаргалок  ВНИЗУ страницы

    Содержание курса лекций:

    ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

    1. Числовые последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства. 

    2. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей, допустимость предельного перехода в неравенство

    3. Подпоследовательности числовых последовательностей. Предельные точки, частичный предел, теорема Больцано-Вейерштрасса, строго возрастающая (строго убывающая последовательность). 

    4. Монотонные последовательности , их сходимость. Число , его определение. 

    5. Критерий сходимости числовой последовательности, критерий Больцано-Коши, необходимость, достаточность.      

     ПРЕДЕЛЫ

    6. Правые и левые пределы, их связь с пределом функции.  Предел функции в точке. Предел функции на языке последовательностей. 

    7. Предел монотонной функции .Критерий Больцмана-Коши существования предела функции. Свойства функций, имеющих предел.

    8.Бесконечно малые и бесконечно большие величины,  больший порядок малости, сравнение величин.      

     НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ.

    9.Непрерывность функции в точке, непрерывность функции на языке последовательностей, односторонняя непрерывность функций.. Классификация точек разрыва функции. Конечный скачок, бесконечный скачок, точка существенного разрыва.  Точки разрыва первого, второго рода.

    10. Разрывы монотонной функции. Существование и непрерывность обратной функции. Непрерывность монотонной функции. Непрерывность сложной функции. 

    11.Теоремы Коши о непрерывных функциях. Теоремы Вейерштрасса о непрерывных функциях. Замечания. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора. Следствия. 

    ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ.

    12. Производная функции, основные формулы. Производная сложной и обратной функций. Производная функции, заданной параметрически. 

    ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ.

    13. Дифференциал функции, его смысл. Связь между дифференцируемостью функции и существованием производной.. Инвариантность формы 1-го дифференциала. 

    14. Производные и дифференциалы высших порядков. Нарушение инвариантности форм высших дифференциалов. Теоремы Ферма и Роля о дифференцируемых функциях.

    15. Теоремы Ферма и Роля о дифференцируемых функциях. Формула Лагранжа (теорема Лагранжа)(формула конечных приращений). Теорема Коши(формула Коши). 

    16.Формула Тэйлора (локальная формула Тейлора). Теорема Тейлора. Форма Шлеминг-Роша, форма Лагранжа, форма Пеано, форма Коши. Остаточный член в форме Лагранжа.

    17. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Локальные экстремумы, подозрительные точки локального экстремума, точка строго локального максимума, точка нестрого локального максимума, достаточное условие локального экстремума. Наиболее обшее и наиболее узкое условие.

    18. Направление выпуклости функции(выпуклость, вогнутость).  Точки перегиба. Необходимое условие перегиба. Достаточное условие перегиба.

    19.Исследование функций. Условие постоянства дифференцируемой функции. Условие монотонности функции в широком смысле. Условие строгой монотонности. Асимптоты  функции (вертикальная и наклонная асимптоты). Необходимость и достаточность.

    НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

    20.Неопределенный интеграл. Понятие. Основные свойства неопределенного интеграла. Простейшие неопределенные интегралы(табличные интегралы). Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. Обобщенная формула интегрирования по частям.

    МНОГОЧЛЕНЫ.

    21.Многочлены.Корень многочлена, деление многочленов. Основная теорема алгебры. Интегрирование рациональных функций. Простейшие дроби и их интегрирование.

    22.Исследование некоторых простейших иррациональностей. Подстановки Эйлера. Вычисление интегралов вида  R (sin x, cos x).

    ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. СУММЫ ДАРБУ.

    23.Определенный интеграл, определение, интегральная сумма, пределы интегрирования. Необходимое условие интегрируемости функции.

    24.Суммы Дарбу. Верхняя, нижняя суммы Дарбу. Свойства Сумм Дарбу. Верхний и нижний интеграл Дарбу. Колебания функций на отрезке. Критериальная сумма.

    25.Свойства определенного интеграла. Интегрируемость суммы, разности, модуля, частного функций.

    26.Свойства определенного интеграла (продолжение). Свойства интегралов, выраженных неравенствами. Теорема о среднем значении определенного интеграла. Формула среднего значения определенного интеграла на отрезке. Обобщенная формула среднего значения.

    27.Определенный интеграл с переменным верхним и нижним пределом интегрирования.Основная формула интегрального исчисления. Классы интегрируемых функций (непрерывна, кусочно-непрерывна, монотонна и ограничена).

    28.Методы вычисления определенного интеграла.Формула Ньютона-Лейбница, интегрирование по частям в определенном интеграле, обобщенная формула интегрирования по частям в определенном интеграле, замена переменных в определенном интеграле.

    29.Линия. Простая линия. Определение (вычисление) длины линии с помощью определенного интеграла.

    30.Объем тел вращения, площадь поверхности тел вращения и их вычмсление с помощью определенного интеграла. Дифференциал дуги.

    Название: matan1.rar

    Размер: 11.1 Мб

    ССЫЛКА ДЛЯ СКАЧИВАНИЯ: 


     МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ЧАСТЬ 2 (продолжение)

        

    Лекции по матанализу онлайн, онлайн учить матан, лекции матанализ 1 семестр.

    Лекции шпаргалки по мат анализу (матану) 1 первый семестр скачать. Лекции шпаргалки последовательности, лекции шпаргалки пределы, лекции шпаргалкинепрерывность функции, лекции шпаргалки производная функции, лекции шпаргалкиопределенный интеграл.


    Категория: Предметы | Добавил: АДмин (18.05.2011)
    Просмотров: 25793 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 5.0/2
    Всего комментариев: 0
    Имя *:
    Email *:
    Код *:
    Форма входа
    Закладки
    Разное
    АНТИПРИЗЫВ
    Настоятельно не рекомендуем вам использовать браузер Internet Explorer, в противном случае возможно неправильное отображение элементов и сбои в шаблоне.