Четверг, 23.11.2017, 13:53
Приветствую Вас Гость | RSS

CribsBOX.ru шпаргалки для студентов бесплатно

Категории раздела
Предметы [10]
В помощь студенту [0]
Материалы в помощь студенту
Статистика
free counters Protected by Copyscape Online Plagiarism Tool
Друзья сайта

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
  • ваша ссылка здесь
  • Лекции и шпаргалки

    Главная » Статьи » Предметы

    Дифуры

                  Дифуры

    Шпаргалки  по дифурам (дифференциальным уравнениям). ссылка для скачивания внизу страницы

    ПРОГРАММА КУРСА ЛЕКЦИЙ «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление»

    НАЖМИТЕ НА нужную ссылку ниже, ссылка откроется в НОВОЙ! вкладке. (для браузеров Google Chrome, Mozilla Firefox и Opera.)

    ДИФУРЫ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.

    1. Введение. Понятие дифференциального уравнения и его решения.  Задача Коши для уравнения первого порядка.

    2. Уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, с разделенными переменными  , линейное и нелинейное, линейные n-го порядка,метод вариации произвольной константы (метод Лагранжа решения дифуров).,   Бернулли, Риккати,в полных дифференциалах,  уравнения, которые сводящиеся к линейным  ,интегрирующий множитель, интегрирующий множитель для линейного уравнения.Теорема существования и единственности решения уравнения 1-го порядка, разрешенного относительно производной.

    3.  Понятие особой точки, особого решения дифуров первого порядка. Виды особых точек: узел, седло, центр, фокус.Условие Липшица.

    4. Методы последовательных приближений решения линейного дифференциального уравнения. Формула последовательных приближений. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.

    5.   Интегрирование уравнений, не разрешенных относительно производной. Уравнения Лагранжа, Клеро. 

    6.   Общий метод интегрирования.Теорема существования и единственности решения (без доказательства).

    7. Уравнение n-го порядка, задача Коши для уравнения n-го порядка.Частный случай, механический смысл.

      ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ n-го ПОРЯДКА.

    8.  Линейные уравнения n-го порядка. Общие свойства. Принцип суперпозиции (наложения).

    9.  Линейно зависимые и линейно независимые решения.Определитель Вронского

    10. Теоремы о линейной зависимости решений однородного линейного дифференциального уравнения. Следствия, альтернатива.  

      ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА РЕШЕНИЙ (ФСР).

    11. Фундаментальная система решений линейного дифференциального уравнения. Теорема о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения дифура.

       

    ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (дифуры) n-го ПОРЯДКА. продолжение.

    1. Теорема о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения. 

    2. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентамиСлучай нулевого кратного корня, корень кратности. 

    3. Решение линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.Характеристическое уравнение. Случай простых корней. Случай кратных корней. Случай комплексно-сопряженных корней. Неоднородные уравнения. Случай специальной правой части. Резонанс. 

    4. Метод вариации произвольных постоянных (методЛагранжа) для одного дифференциального  линейного уравнения второго порядка. 

      СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (дифуров).

    5. Системы линейных дифференциальных  уравнений.  Общее свойство линейных систем дифференциальных уравнений. Свойства Принцип суперпозиции. Определитель Вронского. Альтернатива. Теоремы о структуре общего решения однородной и неоднородной систем. 

    6. Системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Однородные системы. Случаи простых и кратных корней характеристического уравнения. 

      УСТОЙЧИВОСТЬ. ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ.

    7. Решение неоднородных линейных систем  дифференциальных уравнений со специальной правой частью. Теория устойчивости. Понятие устойчивости.Устойчивость решений дифференциальных уравнений. Определение устойчивости по Ляпунову.  Определение асимптотической устойчивости. 

    8. Сведение исследования на устойчивость произвольного- решения к исследованию на устойчивость тривиального решения. Определение устойчивости тривиального решения.

    9. Фазовое пространство. Фазовая траектория. Фазовый портрет.Фазовая плоскость. Изображающая точка. Точка покоя. Фазовая плоскость для уравнения 2-го порядка. Фазовый портрет линейного осциллятора без трения. ,

    10. Виды точки покоя дифференциального уравнения. 

    11. Определение устойчивости тривиального решения систем линейных дифференциальных однородных уравнений по корням характеристического уравнения. Исследование на устойчивость по линейному (первому) приближению.  

      МЕТОД ВАН-ДЕР-ПОЛЯ.

    12. Метод Ван-дер-Поля. Метод медленно меняющихся амплитуд.Укороченная система.

    13. Уравнение Ван-дер-Поля. Стационарные режимы (движение). Их устойчивость. Предельный цикл, аттрактор. 

      ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Уравнение Эйлера. Экстремаль.

    14. Вариационное исчисление. Функционал. Примеры функционалов. Вариация функционала.  

    15.  Экстремум функционала, максимумы, минимумы функционала, вычисление экстремума функции. Основная лемма вариационного исчисления. Вычисление дифференциала функции и вариации функционала с помощью параметра. Необходимое условие экстремума функционала. 

    16.  Уравнение Эйлера для экстремалей. Частные случаи. Задача о брахистохроне. 

    Название: Difur.rar
    Размер: 15.08 Мб

    ССЫЛКА ДЛЯ СКАЧИВАНИЯ: 

    скачать курс дифференциальные уравнения
    Лекции по дифурам онлайн, онлайн учить дифуры, лекции дифуры.
    Категория: Предметы | Добавил: АДмин (18.05.2011)
    Просмотров: 10957 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 5.0/2
    Всего комментариев: 2
    2  
    www.abinform.ru

    1  
    админ, перезалей пожалуйста файл Difur.rar

    Имя *:
    Email *:
    Код *:
    Форма входа
    Закладки
    Разное
    АНТИПРИЗЫВ Букмекерская контора "ЛЕОН" - ставки на спорт
    Настоятельно не рекомендуем вам использовать браузер Internet Explorer, в противном случае возможно неправильное отображение элементов и сбои в шаблоне.